一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去
题型:不详难度:来源:
一玩具厂去年生产某种玩具,成本为10元/件,出厂价为12元/件,年销售量 2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次,以拓展市场.若今年这种玩具每件的 成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍, 则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0<x≤11). ⑴用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为________元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元. ⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式. ⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元,求当x为何值时,今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元? 注:年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量. |
答案
.解⑴①10+7x ②2+6x ⑵y=(12+6x)-(10+7x) y=2-x ⑶∵w=2(1+x)(2-x)=-2x2+2x+4 ∴w=-2(x-0.5)2+4.5 ∵-2<0,0<x≤11, ∴w有最大值, ∴当x=0.5时,w最大=4.5(万元). 答:当x为0.5时,今年的年销售利润最大,最大年销售利润是4.5万元. |
解析
略 |
举一反三
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y 轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D. ⑴求抛物线的函数表达式; ⑵求直线BC的函数表达式; ⑶点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限. ①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值; ②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标. 温馨提示:考生可以根据第⑶问的题意,在图中补出图形,以便作答. |
已知一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根为﹣3,在二次函数y=x2+bx﹣3的图象上有三点、、,y1、y2、y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3 | B.y2<y1<y3 | C.y3<y1<y2 | D.y1<y3<y2 |
|
如图l0.在平面直角坐标系xoy中,AB在x轴上,AB=10.以AB为直径的⊙O’与y轴正半轴交于点C.连接BC,AC。CD是⊙O’的切线.AD⊥CD于点D,tan∠CAD=,抛物线过A、B、C三点。
(1)求证:∠CAD=∠CAB; (2)①求抛物线的解析式; ②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上.并说明理由: (3)在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形.若存在,直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在.请说明理由. |
(本题满分12分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,P为AB的中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N,过Q作QE⊥AB于点E,过M作MF⊥BC于点F. (1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM; (2)顺次连接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值. |
(本题满分12分)已知二次函数的图象如图. (1)求它的对称轴与轴交点D的坐标; (2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与轴,轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式; (3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由. |
最新试题
热门考点