、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A.a>0,△>0;B.a>0, △<0;C.a<
题型:不详难度:来源:
、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A.a>0,△>0; | B.a>0, △<0; | C.a<0, △<0; | D.a<0, △<0 |
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答案
B |
解析
根据二次函数的性质,a>0,图象开口向上,且b2-4ac<0时图象始终在x轴上方,即可得出答案. 解:根据二次函数与x轴交点性质得出: b2-4ac<0,且a>0时,不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0, 故答案为:b2-4ac<0,且a>0. 故选:B 此题主要考查了抛物线与坐标轴的交点性质,利用图象得出比较简单. |
举一反三
如图,已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点,且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根,则弦AB的长等于 。 |
设x、y、z满足关系式x-1==,则x2+y2+z2的最小值为 |
已知二次函数y=ax2(a≥1)的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△OAB的周长为 __ 。 |
已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是__ 。 |
已知二次函数 ,当x=_________时,函数达到最小值 |
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