二次函数的值恒小于0，则m的取值范围是___________。

题型：不详难度：来源：

二次函数

的值恒小于0，则m的取值范围是___________。

答案

m<-4

解析

此题考查二次函数的图像与对应的一元二次方程之间的关系；（1）“若二次函数

的图像开口向上，且函数值恒大于0”等价于“

，且对应的一元二次方程

与

轴无交点”等价于“

”；

（2）“若二次函数

的图像开口向下，且函数值恒小于0”等价于“

，且对应的一元二次方程

与

轴无交点”等价于“

”；如下图（1），（2）所示：所以此题满足图2，即

；

举一反三

某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．

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若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______.

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示，由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______(写出一个即可).

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利用函数的图象求下列方程的解：(1)x2＋x－6＝0； (2)2x2－3x－5＝0

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抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的交点的纵坐标为3。
(1)求抛物线的解析式
(2)求抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的另一个交点坐标．

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二次函数 的值恒小于0，则m的取值范围是___________。