二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是( )A.ab<0B.ac<0C.当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是( )A.ab<0B.ac<0C.当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大
题型:不详
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是( )
A.ab<0
B.ac<0
C.当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大而减小
D.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根
答案
B
解析
解:A、图象开口向下,对称轴在y轴右侧,能得到:a<0,
>0,b>0,所以ab<0,正确;
B、图象开口向下,与y轴交于负半轴,能得到:a<0,c<0,∴ac>0,错误;
C、a<0,对称轴为x=2,根据二次函数的增减性可知,当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随x增大而减小,正确;
D、由二次函数与一元二次方程的关系可知,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax
2
+bx+c=0的根,正确.
故选B.
举一反三
(本小题满分11分)
二次函数
的图像如图8所示,请将此图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位.
(1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数的解析式.
(2)求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,当x满足什么条件时,函数值大于0?
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数
的图象与
轴两交点的坐标分别为(
,0),(
,0)(
).
(1)证明
;
(2)若该函数图象的对称轴为直线
,试求二次函数的最小值.
题型:不详
难度:
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二次函数
的图象如图
所示,则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知二次函数
(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
① ac >0; ② a–b +c <0; ③当x <0时,y <0;
④方程
(a≠0)有两个大于-1的实数根.
其中错误的结论有
A.② ③
B.② ④
C.① ③
D.① ④
题型:不详
难度:
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(12分)
在平面直角坐标系中,抛物线经过O(0,0)、A(4,0)、B(3,
)三点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线l ,且l与x轴的夹角为30°,若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(注意:本题中的结果可保留根号)
题型:不详
难度:
|
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