解:(1)4;. …………………(2分) (2)在直角梯形OABC中,OA=AB=4, ∵ ∥ ∴ △OAM∽△BCM ………(3分) 又 ∵ OA=2BC ∴ AM=2CM,CM=AC ………………(4分) 所以………(5分) (注:另有其它解法同样可得结果,正确得本小题满分.) (3)设抛物线的解析式为 由抛物线的图象经过点,,.所以 ……………………………(6分) 解这个方程组,得,, ………………(7分) 所以抛物线的解析式为 ………………(8分) (4)∵ 抛物线的对称轴是CD, ① 当点E在轴的下方时,CE和OA互相平分则可知四边形OEAC为平行四边形,此时点F和点C重合,点F的坐标即为点; …(9分) ② 当点E在轴的下方,点F在对称轴的右侧,存在平行四边形,∥,且,此时点F的横坐标为6,将代入,可得.所以. ………………………………………(11分) 同理,点F在对称轴的左侧,存在平行四边形,∥,且,此时点F的横坐标为,将代入,可得.所以.(12分) 综上所述,点F的坐标为,. ………(12分) |