抛物线y=3x2,y=-3x2,y=13x2+1共有的性质是(  )A.开口向上B.对称轴是y轴C.顶点坐标都是(0,0)D.在对称轴的右侧y随x的增大而增大

抛物线y=3x2,y=-3x2,y=13x2+1共有的性质是(  )A.开口向上B.对称轴是y轴C.顶点坐标都是(0,0)D.在对称轴的右侧y随x的增大而增大

题型:不详难度:来源:
抛物线y=3x2,y=-3x2,y=
1
3
x2+1共有的性质是(  )
A.开口向上
B.对称轴是y轴
C.顶点坐标都是(0,0)
D.在对称轴的右侧y随x的增大而增大
答案
①y=3x2,开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标都是(0,0),对称轴的右侧y随x的增大而增大;
②y=-3x2,开口向下,对称轴是y轴,顶点坐标都是(0,0),对称轴的右侧y随x的增大而减小;
③y=
1
3
x2+1开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标都是(0,1),对称轴的右侧y随x的增大而增大.
故选B.
举一反三
已知点A(x1,2009),B(x2,2009)是抛物线y=2x2-1相异两点,当x=x1+x2时,函数值y=______.
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请直接写出二次函数y=(x-3)2+1与y=-2(x-3)2+2的三个不同点与三个相同点.
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已知抛物线y=-
1
2
x2+4x+3,则该抛物线的顶点坐标为(  )
A.(1,1)B.(4,11)C.(4,-5)D.(-4,11)
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已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(3,3)、B(0,-2)且点A关于原点的对称点C也在抛物线上
(1)求该抛物线的解析式;
(2)请写出函数值y随x的增大而减小的x的一个范围,并说明理由.
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若点A(2,y1),B(-3,y2),C(-1,y3)三点在抛物线y=x2-4x-m的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是(  )
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>y1>y2
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