请直接写出二次函数y=(x-3)2+1与y=-2(x-3)2+2的三个不同点与三个相同点.
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请直接写出二次函数y=(x-3)2+1与y=-2(x-3)2+2的三个不同点与三个相同点. |
答案
∵y=(x-3)2+1与y=-2(x-3)2+2, 三个不同点: ∵a=1或a=-2, ∴开口方向不同,形状不同, ∵y=(x-3)2+1与x轴没有交点,y=-2(x-3)2+2与x轴交点个数有两个, ∴交点个数不同, ∵开口方向不同, ∴增减性不同; 三个相同点: ∵y=(x-3)2+1与y=-2(x-3)2+2, ∴都是抛物线,对称轴相同,顶点都在第一象限,与y轴都有一个交点,都过第一象限,都是轴对称图形. |
举一反三
已知抛物线y=-x2+4x+3,则该抛物线的顶点坐标为( )A.(1,1) | B.(4,11) | C.(4,-5) | D.(-4,11) |
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已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(3,3)、B(0,-2)且点A关于原点的对称点C也在抛物线上 (1)求该抛物线的解析式; (2)请写出函数值y随x的增大而减小的x的一个范围,并说明理由. |
若点A(2,y1),B(-3,y2),C(-1,y3)三点在抛物线y=x2-4x-m的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )A.y1>y2>y3 | B.y2>y1>y3 | C.y2>y3>y1 | D.y3>y1>y2 |
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下列函数关系中,是二次函数的是( )A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 | B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系 | C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 | D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系 |
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请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2的抛物线的解析式______. |
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