如果二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a＜0、b＞0、c≤0，则它的图象一定不经过第（　　）象限．A．一B．二C．三D．四

题型：白云区模拟难度：来源：

如果二次函数y=ax²+bx+c的系数满足a＜0、b＞0、c≤0，则它的图象一定不经过第（　　）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

答案

①∵a＜0、c≤0，
∴x₁•x₂=

c

a

≥0，
∴x₁与x₂的符号相同；
∴二次函数y=ax²+bx+c的图象同时经过二、三象限，或一、四象限，或与x轴只有一个交点（即原点）；
②∵a＜0、b＞0，
∴二次函数y=ax²+bx+c的函数图象的对称轴是x=-

b

a

＞0，
∴二次函数y=ax²+bx+c的函数图象的对称轴在第一象限；
③又∵a＜0、c≤0，
∴该函数图象的开口向下，且与y轴的交点在原点或在y轴的负半轴上；
综合①②③，二次函数y=ax²+bx+c的图象一定不经过第二象限．
故选B．