如果二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a<0、b>0、c≤0,则它的图象一定不经过第(  )象限.A.一B.二C.三D.四

如果二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a<0、b>0、c≤0,则它的图象一定不经过第(  )象限.A.一B.二C.三D.四

题型:白云区模拟难度:来源:
如果二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a<0、b>0、c≤0,则它的图象一定不经过第(  )象限.
A.一B.二C.三D.四
答案
①∵a<0、c≤0,
∴x1•x2=
c
a
≥0,
∴x1与x2的符号相同;
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象同时经过二、三象限,或一、四象限,或与x轴只有一个交点(即原点);
②∵a<0、b>0,
∴二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的对称轴是x=-
b
a
>0,
∴二次函数y=ax2+bx+c的函数图象的对称轴在第一象限;
③又∵a<0、c≤0,
∴该函数图象的开口向下,且与y轴的交点在原点或在y轴的负半轴上;
综合①②③,二次函数y=ax2+bx+c的图象一定不经过第二象限.
故选B.
举一反三
将二次函数的y=3x2图象向右平移4个单位,得到新的图象对应的函数表达式是(  )
A.y=3x2+4B.y=3x2-4C.y=3(x+4)2D.y=3(x-4)2
题型:不详难度:| 查看答案
若抛物线y=a(x-1)2+k上有一点A(3,5),则点A关于对称轴的对称点A′的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若b<0,则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:丽水难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为(  )
A.y=2x2-2B.y=2x2+2C.y=2(x-2)2D.y=2(x+2)2
题型:泸州难度:| 查看答案
抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为(  )
A.(-1,0)B.(0,-4)C.(4,0)D.(0,4)
题型:不详难度:| 查看答案
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