二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C（0，-3）与x轴正半轴相交于点B，且OB=OC．①求B点坐标；②求函数的解析式及最小值；③写出y随x的
题型：不详难度：来源：
①求B点坐标；
②求函数的解析式及最小值；
③写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．
答案
∴OB=3，
∴点B的坐标为：B（3，0）；
②根据题意得，
|
解得
|
∴函数的解析式为y=x2-2x-3，
即y=（x-1）2-4，
∴函数最小值是-4；
③当x＜1时，y随x的增大而减小．
举一反三
（1）请写出h与m之间的关系；（用含的k式子表示）
（2）当点A运动到使EF与x轴平行时（如图2），求线段AC与OF的比值；
（3）当点A运动到使点F的位置最低时（如图3），求线段AC与OF的比值．
B=2| 10 |
（1）求点B的坐标；
（2）求经过B、D两点的抛物线y=ax2+bx+6的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBC=
| 1 |
| 2 |
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，若M（0，1），过点A的直线与x轴交于点D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH从点D开始，沿射线DA方向匀速运动，运动的速度为1个长度单位/秒，在运动过程中腰FG与直线AD始终重合，设运动时间为t秒．当t为何值时，以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形；
（3）如图2，抛物线顶点为K，KI⊥x轴于I点，一块三角板直角顶点P在线段KI上滑动，且一直角边过A点，另一直角边与x轴交于Q（m，0），请求出实数m的变化范围，并说明理由．