某建筑物的窗口如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m,当半圆的半径为多少时,窗户通过的光线最多?此时,窗户
试题库
首页
某建筑物的窗口如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m,当半圆的半径为多少时,窗户通过的光线最多?此时,窗户
题型:不详
难度:
来源:
某建筑物的窗口如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m,当半圆的半径为多少时,窗户通过的光线最多?此时,窗户的面积是多少(结果精确到0.01m)?
答案
设半圆的半径为xm,矩形的宽为ym,窗户的面积为Sm
2
.
∵材料的总长为15m,
∴4y+7x+πx=15,
∴
y=
1
4
(15-7x-πx)
,
从而
S=2x•
1
4
(15-7x-πx)+
1
2
π
x
2
=-3.5x
2
+7.5x.
∵-3.5<0,
∴S有最大值,
当x=-
7.5
2×(-3.5)
=
15
14
时,
S
最大
=
-
(7.5)
2
4×(-3.5)
≈4.02
.
答:当半圆的半径约为l.07m时,窗户通过的光线最多,此时窗户的面积约为4.02m
2
.
举一反三
如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD
8
D
1
和其上方的抛物线D
1
OD
8
组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC
1
=4米,点D
2
的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH=______米.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=-
5
6
x
2
+
13
6
x+c与y轴交于点D,与x轴负半轴交于点B(-1,0),直线y=
1
2
x+b与抛物线交于A、B两点.作△ABD的外接圆⊙M交x轴正半轴于点C,连结CD交AB于点E.
(1)求b、c的值;
(2)求:①点A的坐标;②∠AEC的正切值;
(3)将△BOD绕平面内一点旋转90°,使得该三角形的对应顶点中的两个点落在已知抛物线上(如图2),请直接写出旋转中心的坐标.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知二次函数y=ax
2
-4x+c的图象与x轴交于点A(-1,0)、点C,与y轴交于点B(0,-5).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小.请求出点P的坐标,并求出△ABP周长的最小值;
(3)在线段AC上是否存在点E,使以C、P、E为顶点的三角形与三角形ABC相似?若存在写出所有点E的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
二次函数y=x
2
+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C(0,-3)与x轴正半轴相交于点B,且OB=OC.
①求B点坐标;
②求函数的解析式及最小值;
③写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图1,点A是直线y=kx(k>0,且k为常数)上一动点,以A为顶点的抛物线y=(x-h)
2
+m交直线y=kx于另一点E,交y轴于点F,抛物线的对称轴交x轴于点B,交直线EF于点C.(点A,E,F两两不重合)
(1)请写出h与m之间的关系;(用含的k式子表示)
(2)当点A运动到使EF与x轴平行时(如图2),求线段AC与OF的比值;
(3)当点A运动到使点F的位置最低时(如图3),求线段AC与OF的比值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
都江堰是我国古代闻名世界的防洪灌溉工程,它是战国时期哪一国修建的[ ]A.齐国B.楚国C.赵国D.秦国
给出下列结论:在回归分析中可用(1)可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好;(2)可用残差平方和判
下列各组离子中,在给定条件下能大量共存的是 [ ]A.在滴加石蕊试液显红色的溶液中:Fe2+、K+、NO3-、C
读下图,回答下题。上面四幅图中等高距相同,则abcd四处坡度大小排列正确的是[ ]A.a=b=c=dB.a>
如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是( )。
一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1,2,3,4,5,6,若以连续掷两次骰子得到的数m和n作为点P的两个坐标,则点落在正
P(1,-2)在直线l上的射影为Q(-1,1),则直线l的方程是______.
下列各句中,没有语病的一句是[ ]A.最近相关部门对两个小区新装修的住房进行空气质量检测,结果有一半住房甲醛超标
流域开发与整治就是通过修建水利工程来恢复河流的自然状态。
地球自转的周期约为________。
热门考点
下列是玉米种子不同部位受到的损伤,哪种类型损伤将不会发育新一代的植物体( )A.胚乳损伤B.胚的任何部位损伤C.种皮损
已知三个向量,且A、B、C三点共线,则
耕作制度方面:北方地区一般为________或________,而南方地区则为一年________熟至________熟
“少了一枚铁钉,掉了一只马掌;掉了一只马掌,瘸了一匹战马;瘸了一匹战马,败了一次战役;败了一次战役,丢了一个国家。”下面
201. Tom _____ into the house when no one . A.slipped; w
用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时,假设“______”,则与“______”矛盾,所以原命题正确.
已知定点A(-1,0),动点B是圆F:(x-1)2+y2=s(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交线段BF于点P.(
当今世界,各国之间的竞争归根到底是经济实力的竞争。
【题文】“天宫二号”是我国研发的第二个空间实验室,预计2015年前后在酒泉卫星发射中心发射,结合所学知识回答各题。【小题
若数列{an}是等比数列,且an>0,则数列也是等比数列. 若数列是等差数列,可类比得到关于等差数列的一个性质为(
光的折射规律
命题式仿写
均值不等式及其变形
共同理想和最高理想
经济全球化及其表现
糖类的组成和分类
物质波
燃料的合理利用与开发
汉武帝的大一统(加强中央集权,削弱封国势力,罢黜百家,独尊儒术)
炔烃的性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.