(1)由图象得: A点坐标为(-1,0),B点坐标为(0,3),C点坐标为(2,3), 代入y=ax2+bx+c得: , 解得:, ∴函数解析式为y=-x2+2x+3;
(2)∵函数解析式为y=-x2+2x+3, ∴y=-x2+2x+3, =-(x2-2x)+3, =-[(x2-2x+1)-1]+3, =-(x-1)2+4, 所以顶点坐标为:D(1,4); ∵函数解析式为y=-x2+2x+3,与x轴的另一个交点为E, 顶点坐标为:D(1,4),可得出对称轴为x=1,A点坐标为(-1,0), 利用二次函数的对称性,可得出E点的坐标为(3,0), 连接AB,BD,DE,OD,做DM⊥OB,DN⊥OE, 四边形ABDE的面积: s=△AOB+△BOD+△DOE, =AO×OB+OB×MD+OE×DN, =×1×3+×3×1+×3×4, =9. |