某商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息:信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是5元.信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元
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某商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息: 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是5元. 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元. 信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了19元. 请根据以上信息,解答下列问题: (Ⅰ)甲、乙两种商品的进货单价各是多少元? (Ⅱ)该商品平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件,经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件,为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元,在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少? |
答案
(1)设甲种商品的进货单价为x元,乙种商品的进货单价为y元,由题意得
解得2 答:甲种商品的进货单价为2元,乙种商品的进货单价为3元.
(2)设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为W元,由题意得 W=(2+1-2-m)(500+100×)+(2×3-1-3-m)(300+100×) =-2000m2+2200m+1100 =-2000(m-0.55)2+1705; 答:当m定为0.55时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是1705元. |
举一反三
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1,0)、B(4,0)两点,与y轴交于C(0,2),连接AC、BC. (1)求抛物线解析式; (2)BC的垂直平分线交抛物线于D、E两点,求直线DE的解析式.
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一名学生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为y=-x2+x+. (1)画出函数的图象. (2)观察图象,指出铅球推出的距离. |
如图:抛物线y=ax2-4ax+m与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(1,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的对称轴和点B的坐标; (2)过点C作CP⊥对称轴于点P,连接BC交对称轴于点D,连接AC、BP,且∠BPD=∠BCP,求抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,设抛物线的顶点为G,连接BG、CG、求△BCG的面积.
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如图所示,桥拱是抛物线形,其函数的表达式为y=-x2,当水位线在AB位置时,水面宽12m,这时水面离桥顶的高度为( )
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衢江区某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,西红柿市场售价 w1与上市时间t的关系用图甲的一条折线表示;西红柿的种植成本 w2与上市时间t的关系用图乙表示的抛物线段表示. (1)求出图甲表示的市场售价 w1与时间t的函数关系式; (2)求出图乙表示的种植成本 w2与时间t的函数关系式; (3)市场售价减去种植成本为纯收益,当0<t≤200时,何时上市西红柿纯收益最大?(售价与成本单位:元/百千克,时间单位:天) |
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