已知AB=2,C是AB上一点,四边形ACDE和四边形CBFG,都是正方形,设BC=x,(1)AC=______;(2)设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为

已知AB=2,C是AB上一点,四边形ACDE和四边形CBFG,都是正方形,设BC=x,(1)AC=______;(2)设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为

题型:不详难度:来源:
已知AB=2,C是AB上一点,四边形ACDE和四边形CBFG,都是正方形,设BC=x,
(1)AC=______;
(2)设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S,用x表示S的函数表达式为S=______.
(3)总面积S有最大值还是最小值?这个最大值或最小值是多少?
(4)总面积S取最大值或最小值时,点C在AB的什么位置?
答案
由题意
(1)AC=2-x(0≤x≤2);

(2)S=AC2+AB2
=(2-x)2+x2
=2(x-1)2+2,

(3)由图象可知:当x=1时,s最小=2;当x=0或x=2时,s最大=4;

(4)当x=1时,C点恰好在AB的中点上,
当x=0时,C点恰好在B处,
当x=2时,C点恰好在A处.
举一反三
如图所示,抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3).以AB为直径作⊙M,过抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,并与⊙M的切线AE相交于点E,连接DM并延长交⊙M于点N,连接AN、AD.
(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标;
(2)若四边形EAMD的面积为4


3
,求直线PD的函数关系式;
(3)抛物线上是否存在点P,使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,抛物线y=x2-2x-2交x轴于A、B两点,顶点为C,经过A、B、C三点的圆的圆心为M.
(1)求圆心M的坐标;
(2)求⊙M上劣弧AB的长;
(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC和MD互相平分?若存在,直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为直线x=-1,B(1,0),C(0,-3).
(1)求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式;
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到A、C两点距离之差最大?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
蔬菜基地种植的某种蔬菜,根据今年的市场行情,预计从3月1日起的50天内,它的市场售价y1(万元)与上市时间x的关系可用图(1)中的一条折线表示;他的种植成本y2(万元)与上市时间x的关系可用力(2)中的抛物线的一部分来表示.若市场售价减去种植成本为纯利润

(1)求y1、y2关于x的函数关系式;
(2)哪天上市这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱?
(3)哪天上市的蔬菜的利润最大?
题型:不详难度:| 查看答案
如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,拱桥最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为拱桥底部的两点,且DEAB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为______m.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.