(1)∵二次函数的图象经过坐标原点O(0,0), ∴代入二次函数y=x2-2mx+m2-1,得出:m2-1=0, 解得:m=±1, ∴二次函数的解析式为:y=x2-2x或y=x2+2x;
(2)∵m=2, ∴二次函数y=x2-2mx+m2-1得:y=x2-4x+3=(x-2)2-1, ∴抛物线的顶点为:D(2,-1), 当x=0时,y=3, ∴C点坐标为:(0,3);
(3)当P、C、D共线时PC+PD最短, 过点D作DE⊥y轴于点E, ∵PO∥DE, ∴=, ∴=, 解得:PO=, ∴PC+PD最短时,P点的坐标为:P(,0). |