(1)①当0<x≤3时,由折叠得到的△A"ED落在△ABC内部如图(1),重叠部分为△A"ED ∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C ∴△ADE∽△ABC(1分) ∴=, ∴=,即DE=x 又∵FA"=FA=x ∴y=DE•A′F=×x•x ∴y=x2(0<x≤3) ②当3<x<6时,由折叠得到的△A"ED有一部分落在△ABC外,如图(2),重叠部分为梯形EDPQ ∵FH=6-AF=6-x A"H=A"F-FH=x-(6-x)=2x-6 又∵DE∥PQ ∴△A′PQ∽△A′DE ∴= ∴=,PQ=3(x-3) ∴y=(DE+PQ)×FH [x+3(x-3)]×(6-x) ∴y=-x2+18x-27(3<x<6);
(2)当0<x≤3时,y的最大值:y1=x2=×32=; 当3<x<6时,由y=-x2+18x-27=-(x-4)2+9 可知:当x=4时,y的最大值:y2=9; ∵y1<y2, ∴当x=4时,y有最大值:y最大=9.
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