(1)∵抛物线y=x2-2x+k经过点C(0,-3), ∴k=-3, ∴抛物线的解析式为:y=x2-2x-3,当y=0时, ∴x2-2x-3=0,解得: x1=-1,x2=3, ∴A(-1,0),B(3,0) 故答案为:-3,(-1,0),(3,0)
(2)∵y=x2-2x-3, ∴y=(x-1)2-4, ∴M(1,-4),作MG⊥x轴, ∴MG=4,OG=1. ∵A(-1,0),C(0,-3),B(3,0), ∴OA=1,OC=3,GB=2, ∴S四边形ABMC=S△AOC+S四边形OCMG+S△GMB, =++ =5+4 =9
(3)设D(x,x2-2x-3), ∴OH=x,DH=2x+3-x2,HB=3-x ∴S四边形ABDC=S△AOC+S四边形OCDH+S△HDB, =++ =-(x-)2+ ∴x=时,S四边形ABDC的最大值为, ∴y=-3-3=-, ∴D(,-)
(4)P(1,-1),⊙P的半径为:
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