(1)y是x的一次函数,设y=kx+b, 图象过点(10,300),(12,240), , 解得, ∴y=-30x+600, 当x=14时,y=180;当x=16时,y=120, 即点(14,180),(16,120)均在函数y=-30x+600图象上. ∴y与x之间的函数关系式为y=-30x+600;
(2)w=(x-6)(-30x+600)=-30x2+780x-3600, 即w与x之间的函数关系式为w=-30x2+780x-3600;
(3)由题意得:6(-30x+600)≤900, 解得x≥15. w=-30x2+780x-3600图象对称轴为:x=-=-=13. ∵a=-30<0, ∴抛物线开口向下,当x≥15时,w随x增大而减小, ∴当x=15时,w最大=1350, 即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元. |