若二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，3），且经过B（1，0）、C（2，-1）两点，求此二次函数的解析式．
题型：不详难度：来源：
| 若二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，3），且经过B（1，0）、C（2，-1）两点，求此二次函数的解析式． |
答案
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，3），
∴c=3．
又∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过B（1，0）、C（2，-1）两点，
∴代入y=ax2+bx+c得：
a+b+c=0，①
4a+2b+c=-1，②
由①②及c=3解得
∴二次函数的解析式为y=x2-4x+3． |
举一反三
| 二次函数的图象经过点（1，0），（0，-3），且对称轴是直线x=2．求此二次函数． |
| 抛物线顶点为（3，-4），与y轴交于（0，2），则抛物线解析式为______． |
| 如果一条抛物线的形状与y=-x2+15x+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的解析式为______． |
| 若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（2，5），顶点是（1，3），求二次函数的解析式． |
| 已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式． |
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