已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，2），并且abc≠0，试写出一个满足条件的函数的表达式______．
题型：不详难度：来源：
| 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，2），并且abc≠0，试写出一个满足条件的函数的表达式______． |
答案
把点（-1，2）代入y=ax2+bx+c中，得
a-b+c=2
又abc≠0
由此可设a=1，b=1，则c=2
∴满足条件的函数的表达式为y=x2+x+2． |
举一反三
一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．但是最低价为每只16元．
（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出专买店当一次销售x（x＞10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？ |
| 已知二次函数图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数解析式． |
| 一辆高为4米、宽为2米的货车能通过截面为抛物线y=-x2+m的隧道，则抛物线中的m的取值范围是______． |
| 已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由． |
已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m，
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值． |
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