已知抛物线的对称轴为直线x=1,且通过点(0,2)和点(-1,0),求此抛物线的解析式.
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已知抛物线的对称轴为直线x=1,且通过点(0,2)和点(-1,0),求此抛物线的解析式. |
答案
∵抛物线的对称轴是直线x=1且经过点(-1,0), ∴抛物线还经过点(3,0)点, 设抛物线的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 则y=a(x+1)(x-3) 把(0,2)点代入得:2=-3a ∴a=-, ∴抛物线的解析式为:y=-(x+1)(x-3)=-x2+x+2. |
举一反三
某工厂的某件产品按质量分成10个档次,生产第一档次(即最低档档次)的产品一天生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元. (1)当每件利润为16元时,此产品质量在第几档次? (2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天生产量减少4件,若生产第x档的产品一天的利润为y元(其中x为整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数解析式; (3)若生产某档次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的产是第几档的产品? (4)为了获得最大的利润,厂长决定每天都生产第10档次的产品,厂长的这一决定是否正确?你是怎样看待这个问题的? |
写出一个开口向上,且对称轴为直线x=2的二次函数解析式______. |
901班小华的爸爸在国际商贸城开专卖店专销某种品牌的计算器,进价12元∕只,售价20元∕只.为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低0.10元(例如:某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1元,就可以按19元∕只的价格购买),但是最低价为16元∕只. (1)顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买? (2)写出当一次购买x只时(x>10),利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式. (3)星期天,小华来到专卖店勤工俭学,上午做成了两笔生意,一是向顾客甲卖了46只,二是向顾客乙卖了50只,记账时小华发现卖50只反而比卖46只赚的钱少.为了使每次卖得越多赚钱越多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元∕只至少要提高到多少?为什么? |
如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于( ) |
某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元. (1)求y的解析式; (2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资? |
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