某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．（1）求商
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某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ |
答案
（1）（130-100）×80=2400（元）；（4分）
∴商家降价前每星期的销售利润为2400元；
（2）设应将售价定为x元，
则销售利润y=（x-100）（80+×20）（6分）
=-4x2+1000x-60000=-4（x-125）2+2500．（8分）
当x=125时，y有最大值2500．
∴应将售价定为125元，最大销售利润是2500元．（9分） |
举一反三
| 把一个物体以20m/s的速度竖直上抛，该物体在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系h=20t-5t2，当h=20m时，物体的运动时间为______s． |
| 一根长为40cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形的长为xcm，矩形的面积为y（cm2），试写出y与x的函数关系式：______．（注意标注自变量x的取值范围） |
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点C（0，3），O是原点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴的交点为A，B（A在B的左边），问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． |
把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t-5t2．当h=20时，小球的运动时间为（ ）| A．20s | B．2s | C．（2+2）s | D．（2-2）s |
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已知：某函数的自变量x＞0时，其相应的函数值y＞1．
（1）请写出一个满足条件的一次函数的解析式；
（2）当函数的解析式为y=（m+4）x2-2（m+4）x+5-m时，求m的取值范围；
（3）过动点C（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点．
①当直线l与（2）中的抛物线只有一个公共点时，求n的取值范围；
②当直线l与（2）中的抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由． |
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