某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱. (1)求平均每天销售量
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某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱. (1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式. (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式. (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少? |
答案
解:(1)y=90﹣3(x﹣50)即y=﹣3x+240; (2)w=(x﹣40)y=(x﹣40)(﹣3x+240)=﹣3x2+360x﹣9600; (3)w=﹣3x2+360x﹣9600=﹣3(x﹣60)2+1200 ∵a=﹣3<0,∴当销售价x=60元时,利润w最大.1200元. |
举一反三
已知:直线y=﹣2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,过C作CD⊥x轴于D.求: (1)点A、B的坐标; (2)AD的长; (3)过A、B、C三点的抛物线的解析式; (4)在x轴上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由. |
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如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上. (1)求∠ACB的大小; (2)写出A,B两点的坐标; (3)试确定此抛物线的解析式; (4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由. |
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如图所示是永州八景之一的愚溪桥,桥身横跨愚溪,面临潇水,桥下冬暖夏凉,常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m,最高点离水面8m,以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立坐标系. ①求此桥拱线所在抛物线的解析式. ②桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处16m的河鱼餐船,如果从安全方面考虑,要求通过愚溪桥的船只,其船身在铅直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m.探索此船能否通过愚溪桥?说明理由. |
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如图,矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,设AB=xcm,矩形ABCD的面积为Scm2,则变量s与x间的函数关系式为 |
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A. B. C. D. |
某工厂实行技术改造,产量年均增长率为x,已知2009年产量为1万件,那么2011年的产量y与x间的关系式为 _________ (万件). |
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