解:(1)过C作CE⊥x轴于E;由于四边形ABCD是正方形, ∴AB=BC,∠ABC=90°;易证得△ABO≌△BCE,则AO=BE=2,OB=CE=1, ∴C(3,1) ∵A (0,2) ∴G()。 (2)由于G是正方形的对称中心, ∴∠GDF=45°, 由于AB∥CD,得∠DFP=∠AEO,若△AEO与△DFP相似,则: ①当∠PDF=45°时,P、G重合,此时P(),,故t= ②∵A (0,2) B (1,0) C(3,1) ∴D(2,3) 当∠DPF=45°时,DP∥y轴,此时P(2,2),,故t=2; 所以当t=2或t=时,△AEO与△DFP相似。 (3)①时, ∵ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴
∴ ∴。 ②时
③ 过P作Ph⊥BC,PI⊥x轴 PI交BC为M 易证 ∵ ∴
∵ ∴ ∴。 |