如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D为BC的中点,以M(4,0),N(8,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限,设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S。 (1)求点P的坐标; (2)当b值由小到大变化时,求S与b的函数关系式; (3)若在直线y=-x+b(b>0)上存在点Q,使∠OQM等于90°,请直接写出b的取值范围; (4)在b值的变化过程中,若△PCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的b值。 |