已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0，5)和B(3，2)点。(1)求抛物线的解析式；(2)现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问当⊙P在运动过程中，

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已知抛物线y=x²+bx+c经过点A(0，5)和B(3，2)点。
(1)求抛物线的解析式；
(2)现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问当⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上，当⊙Q与两坐标轴都相切时，求半径r的值。

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解：(1)由题意，得解得抛物线的解析式为 (2)如图1，当⊙P在运动过程中，存在⊙P与坐标轴相切的情况。设点P坐标为，则当⊙P与y轴相切时，有=1,=1 由= -1，得= ∴ 由得 ∴ 当⊙P与x轴相切时有抛物线开口向上，且顶点在x轴的上方，∴ 由得解得2，综上所述，符合要求的圆心P有三个，其坐标分别为：， (3)设点Q坐标为，则当⊙Q与两条坐标轴都相切时，有由，得即解得：由，得即此方程无解。 ∴⊙Q的半径为r=
已知抛物线y=x²-2(m+1)x+m²与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且m<5，则整数m的值为（）。
抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6。（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标；（3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得S_△PAM=3S_△ACM，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。
某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题。 (1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润； (2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?
如图，已知抛物线y=mx²+nx+p和y=x²+6x+5关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B。（1）求函数y=mx²+nx+p的解析式；（2）试猜想：与一般形式抛物线y=ax²+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）（3）若AB的中点为C点，求sin∠CMB的值；（4）若一次函数y=kx+b过点M，且与y=mx²+nx+p相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i²-i+z=0和j²-j+z=0，求k的值。

已知方程组的解为，又知点A（m，n）在双曲线y=上，求该双曲线的解析式。