在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于( )A.B.C.D.以上结果都不对

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于( )A.B.C.D.以上结果都不对

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于( )
A.B.C.D.以上结果都不对

答案
A.
解析

试题分析:先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形,再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解.
根据题意,设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k,
则k+2k+3k=180°,
解得k=30°,2k=60°,3k=90°,
∵AB=a,∴BC=AB=
∵CD⊥AB,
∴∠BCD=∠A=30°,
∴DB=BC=×=
故选A.
考点: 含30度角的直角三角形.
举一反三
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为(   )
A.B.C.D.不能确定

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如图,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是________________;

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已知等腰三角形一个内角的度数为30°,那么它的底角的度数是_________。
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一个直角三角形,两边长分别为6、8,则斜边长为______.
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等腰三角形,三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,等腰三角形的周长       
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