已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________。

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答案

30或75°．

解析

试题分析：由于不明确30°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分30°的角是顶角和底角两种情况讨论．
试题解析：当30°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=

；
当30°的角为等腰三角形的底角时，其底角为30°，
故它的底角的度数是30或75°．
考点: 1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理．

举一反三

一个直角三角形，两边长分别为6、8，则斜边长为______．

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等腰三角形，三边分别是3x－2，4x－3，6－2x，等腰三角形的周长

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如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（1）；（2）；

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直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是中点．求证：

（1）DM=BM；
（2）MN⊥BD．

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如图，在

中，

，

，AF=10cm， AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从

点向

点运动，动点

以1cm/s的速度从

点向

点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．

（1）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有

；
（2）当t取何值时，

与

全等；
（3）在（2）的前提下，若

，

,求

。

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