如图,已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,则AB与CD平行吗?为什么?

如图,已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,则AB与CD平行吗?为什么?

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如图,已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,则AB与CD平行吗?为什么?
答案
AB∥CD
解析

试题分析:先根据角平分线的性质结合∠ADC=∠ABC可得∠EDC=∠2,再由∠1=∠2可得∠EDC=∠1,即可证得结论.
∵DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线,∠ADC=∠ABC
∴∠EDC=∠2
∵∠1=∠2
∴∠EDC=∠1
∴AB∥CD.
点评:解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角,且都等于大角的一半.
举一反三
下列语句中,不是命题的是(  )
A.若两角之和为90º,则这两个角互补B.同角的余角相等
C.作线段的垂直平分线D.相等的角是对顶角

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如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=(   )
A.30°B.60°C.90°D.120°

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如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2=100°,要使木条b与a平行,则∠1的度数等于  .
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下列图形中,不是轴对称图形的是 (  )
A.一条线段
B.两条相交直线
C.有公共端点的两条相等的线段
D.有公共端点的两条不相等的线段

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已知AB=4cm,C是AB的黄金分割点(AC>BC),则AC-BC=           cm.
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