如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线.(1)求∠2、∠3的度数;(2)说明OF平分∠AOD的理由.
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如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线. (1)求∠2、∠3的度数; (2)说明OF平分∠AOD的理由. |
答案
解:(1)因为∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,所以∠2=180°-80°=100° 又因为OE是∠BOC的角平分线,所以∠1=40° 又因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40° (2)因为∠2+∠3+∠AOF=180°,所以∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40° 由于∠AOF=∠3=40°,所以OF平分∠AOD. |
解析
(1)利用邻补角的定义,平角的定义,角平分线的定义,转化要求的角 (2)通过计算∠AOF和∠3,发现它们相等即可 |
举一反三
已知,如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C为( )
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画图: 已知:点C是∠AOB的边OB上的一点,过点C作OA的垂线PC,与OA交与点P,在PC上求作一点Q,使该点到∠AOB的两边的距离相等。
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如图,已知AB//CD,BE平分∠ABC,且交CD于D点,∠CDE=150°,则∠C为( )
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如图, BD平分∠ABC, ED∥BC,若∠AED=50°,则∠D的度数等于( )
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以下3个说法中:①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段;②经过两点有一条直线,并且只有一条直线;③同一个锐角的补角一定大于它的余角.说法都正确的结论是( ). A.②③ B.③ C.①② D.① |
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