如图,已知AC∥DE,∠1=∠2.求证AB∥CD.

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答案

∵AC∥DE
∴∠2=∠ACD
∵∠1=∠2
∴∠1=∠ACD
∴AB∥CD

解析

由AC∥DE，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠2=∠ACD，而∠1=∠2，则∠1=∠ACD，根据“内错角相等，两直线平行”即可得到结论．

举一反三

上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时15海里的速度驶向在北偏东60°的小岛B，10时整到达B岛．这时船在海港A的什么位置？从B看A在什么位置？

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下列四个命题中，真命题的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．同位角相等

B．相等的角是对顶角

C．邻补角相等

D．a，b，c是同一平面上的三条直线，且a∥b，b∥c，则a∥c.

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如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是　　　（　　）

A．一定有∠1=∠2	B．一定有∠1+∠2=90°
C．一定有∠1+∠2=100°	D．一定有∠1+∠2=180°

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如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是　　　　　　　（　　）

A．右转80°

B．左转80°

C．右转100°

D．左转100°

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如图,AB∥DC,∠B=55°,∠2=40°,∠3=85°.
(1)求∠D的度数；
(2)求∠1的度数；
(3)能否得到DA∥CB,请说明理由.

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