(15届江苏初一1试)一条  一条直街上有5栋楼,按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第k号楼恰好有k(k=1、2、3、4、5)个A厂的职工,相邻两楼之间的

(15届江苏初一1试)一条  一条直街上有5栋楼,按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第k号楼恰好有k(k=1、2、3、4、5)个A厂的职工,相邻两楼之间的

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(15届江苏初一1试)一条  一条直街上有5栋楼,按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第k号楼恰好有kk=1、2、3、4、5)个A厂的职工,相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站,为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小,车站应建在距1号楼           米处.
答案
150
解析
假设车站距离1号楼x米,然后运用绝对值表示出总共的距离,继而分段讨论x的取值去掉绝对值,根据数的大小即可得出答案.
解:假设车站距离1号楼x米,
则总距离S=|x|+2|x-50|+3|x-100|+4|x-150|+5|x-200|,
①当0≤x≤50时,S=2000-13x,最小值为1350;
②当50≤x≤100时,S=1800-9x,最小值为900;
②当100≤x≤150时,S=1200-3x,最小值为750(此时x=150);
当150≤x≤200时,S=5x,最小值为750(此时x=150).
∴综上,当车站距离1号楼150米时,总距离最小,为750米.
故答案为:150.
举一反三
如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分
∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是(    )
A.45ºB.45º+∠AOC
C.60°-∠AOCD.不能计算

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如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动,那么从3时整(3:00)开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有    (      )
A.1次B.2次C.3次D.4次

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如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,则MN:PQ等于(    )
A.1B.2C.3D.4

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如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有(    )

A.3个­B.4个­C.5个­D.6个

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学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于(    )
­
A.直线与直线平行B.直线与平面平行
C.直线与直线垂直D.直线与平面垂直

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