(15届江苏初一1试)一条 一条直街上有5栋楼,按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第k号楼恰好有k(k=1、2、3、4、5)个A厂的职工,相邻两楼之间的
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(15届江苏初一1试)一条 一条直街上有5栋楼,按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第k号楼恰好有k(k=1、2、3、4、5)个A厂的职工,相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站,为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小,车站应建在距1号楼 米处. |
答案
150 |
解析
假设车站距离1号楼x米,然后运用绝对值表示出总共的距离,继而分段讨论x的取值去掉绝对值,根据数的大小即可得出答案. 解:假设车站距离1号楼x米, 则总距离S=|x|+2|x-50|+3|x-100|+4|x-150|+5|x-200|, ①当0≤x≤50时,S=2000-13x,最小值为1350; ②当50≤x≤100时,S=1800-9x,最小值为900; ②当100≤x≤150时,S=1200-3x,最小值为750(此时x=150); 当150≤x≤200时,S=5x,最小值为750(此时x=150). ∴综上,当车站距离1号楼150米时,总距离最小,为750米. 故答案为:150. |
举一反三
如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分 ∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是( )
A.45º | B.45º+∠AOC | C.60°-∠AOC | D.不能计算 |
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如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动,那么从3时整(3:00)开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( ) |
如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,则MN:PQ等于( )
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如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有( )
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学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于( ) A.直线与直线平行 | B.直线与平面平行 | C.直线与直线垂直 | D.直线与平面垂直 |
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