如图，直线，若∠1=40°，则∠2= ▲ .

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如图，直线

，若∠1=40°，则∠2= ▲ .

答案

140°

解析

首先根据邻补角的性质可得∠1+∠3=180°，代入∠1的度数即可算出∠3的度数，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，进而得到度数．
解：∵∠1=40°，

∴∠3=180°-∠1=180°-40°=140°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=140°，
故答案为：140．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理：
定理1：两直线平行，同位角相等．
定理2：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两直线平行，内错角相等．

举一反三

如图，已知：AB∥EF，AE=AC，∠E=65°，求∠CAB的度数．

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如图，DE∥BC将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B＝50^o,求∠BDF的度数

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如图，直线l₁∥l₂，则α为（）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

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原命题的逆命题是假命题的是（）
A若

则a = b C 两直线平行，同位角相等
B 若a="b" 则a²=b² D 相等的角是对顶角

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已知：DC∥AB DF平分∠CDB ，BE平分∠

ABD

求证 BE∥DF    在空格处填角括号内填推理的依据
证明 ∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=
（                                  ）
又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=

∠2=

        （                                 ）
∴∠1=∠2  （          ）
∴BE∥DF    （                                      ）

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