下列命题中,假命题是  (   )A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B.对角线相等且垂直的四边形是正方形C.有一个角是直角的菱形是正方形D.有一个角是6

下列命题中,假命题是  (   )A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B.对角线相等且垂直的四边形是正方形C.有一个角是直角的菱形是正方形D.有一个角是6

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下列命题中,假命题是  (   )
A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B.对角线相等且垂直的四边形是正方形
C.有一个角是直角的菱形是正方形
D.有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形

答案
B
解析
此题考查矩形、正方形、等边三角形的判定定理和性质;对A:连接菱形各边中点后,根据三角形中位线定理可知,此四边形是平行四边形,再根据菱形的对角线互相垂直可知此平行四边的临边互相垂直,所以此四边形是矩形,所以A正确;对B:对角线相等且垂直的四边形有可能是等腰梯形,所以B错误;对C:有一个角是直角的菱形,说明此菱形的四个角都是直角,且四边相等,根据正方形的判定定理可知C正确;对D:在等腰三角形中有一个是60º,其他的两个角都是是60º,所以是等边三角形;所以选B;
举一反三
如图,点O是直线AB上一点,且∠AOC=135度,则∠BOC=        度。
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2.下列命题中正确的有(  ).
①相等的角是对顶角;         ②若a//b,b//c,则a∥c;
③同位角相等;               ④邻补角的平分线互相垂直.
A.0个B.1个C.2个D.3个

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(2011四川泸州,4,2分)如图,∠1与∠2互补,∠3=135°,则∠4的度数是(  )
A.45° B.55° C.65° D.75°

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(8分)如图,已知线段的中点,直线于点,直线于点,点左侧一点,的距离为
(1)画出点关于的对称点,并在上取一点,使点关于对称;
(保留画图痕迹,不要求写画法)
(2)有何位置关系和数量关系?请说明理由.
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如图,直线a∥b,点B在直线b上,,若,则    度.
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