时间从8点到8点20分,钟表的时针和分针各转了多少度?在8点20分,时针和分针所成的小于平角的角是多少度?
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时间从8点到8点20分,钟表的时针和分针各转了多少度?在8点20分,时针和分针所成的小于平角的角是多少度? |
答案
从8点到8点20分有20分钟, ∵时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°,时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时, 则时钟上的时针匀速旋转一分钟的度数为:360÷12÷60=0.5°, 那么从8点到8点20分,时针旋转了20×0.5°=10°; ∵时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°,时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟, 则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为:360÷60=6°, 那么从8点到8点20分,分针旋转了20×6°=120°. ∵时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°, ∴钟表上8时20分钟时,时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×20=10°,分针在数字4上. ∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°, ∴8时20分钟时分针与时针的夹角4×30°+10°=130°. 故钟表的时针转了10度,分针转了120度.在8点20分,时针和分针所成的小于平角的角是130度. |
举一反三
陈老师在晚会上为学生们讲数学故事,他发现故事开始时挂钟的时针和分针恰好成90°角,这时是七点多;故事结束时两针也是恰好成90°角,这时是八点多.他还发现,讲故事当中,两针成90°角的有趣图形还出现过一次,那么,陈老师讲故事所用的时间是______.(答案四舍五入到半分钟,例如3小时17分18秒≈3小时17.5分,3小时17分12秒≈3小时17分) |
在钟表上,15时整,时针、分针的夹角是______度;20时15分,时针,分针的夹角是______度. |
(1)若时针由2点30分走到2点55分,问分针,时针各转过多大的角度? (2)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少? |
时钟在12点25分时,分针与时针之间的夹角度数为______度. |
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