如图，直线AB与CE交于D，且∠1+∠E=180°．求证：AB∥EF．（可用多种方法）

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如图，直线AB与CE交于D，且∠1+∠E=180°．求证：AB∥EF．（可用多种方法）魔方格

答案

证明：方法一：∵∠1+∠E=180°，∠1=∠4，
∴∠4+∠E=180°，
∴AB∥EF；

方法二：∵∠1+∠E=180°，∠1+∠2=180°
∴∠2=∠E，
∴AB∥EF；

方法三：∵∠1+∠E=180°，∠1+∠3=180°，
∴∠3=∠E，
∴AB∥EF．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

A．同位角相等

B．有一个角为60°的等腰三角形一定是等边三角形

C．同旁内角相等，两直线平行

D．垂直于同一条直线的两条直线平行

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如图所示，下列条件中，能判断直线l₁∥l₂的是（　　）

A．∠2=∠3

B．∠1=∠3

C．∠4+∠5=180°

D．∠2=∠4

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已知，如图所示，A、B、C、D在同一直线上，△ABF≌△DCE，AF和DE，BF和CE是对应边．
求证：AF∥DE．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE∥CF．魔方格

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如图，已知∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，求证：AB∥OE∥CD．魔方格

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