如图，在△ABC中，AB=AC，D为BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？说说你的理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？说说你的理由．魔方格

答案

AE∥BC．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=∠CAE，
又∵∠DAE+∠CAE=∠B+∠C，
∴2∠DAE=2∠B，即∠DAE=∠B，
∴AE∥BC．

举一反三

如图，点A、F、C、D在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．魔方格

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如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠6，（3）∠4+∠7=180°，（4）∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是（　　）

A．（1）（3）

B．（2）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（2）（3）（4）

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如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD．魔方格

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同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们（　　）

A．没有交点

B．有一个交点

C．有两个交点

D．有三个交点

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