如图,点A、F、C、D在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.
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如图,点A、F、C、D在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.
题型:不详
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来源:
如图,点A、F、C、D在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC
∥
EF.
答案
证明:∵AF=DC,
∴AF+FC=DC+CF,即AC=DF,
在△ACB和△DFE中
AC=DF
∠A=∠D
AB=DE
,
∴△ACB≌△DFE(SAS),
∴∠ACB=∠DFE,
∴BC
∥
EF.
举一反三
如图在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论:①AS=AR;②PQ
∥
AB;③△BRP≌△CSP,其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
题型:不详
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如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,其中能判定a
∥
b的条件是( )
A.(1)(3)
B.(2)(4)
C.(1)(3)(4)
D.(1)(2)(3)(4)
题型:不详
难度:
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如图,AB=DC,AC=DB,求证:AB
∥
CD.
题型:不详
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同一平面内有三条直线,如果其中只有两条平行,那么它们( )
A.没有交点
B.有一个交点
C.有两个交点
D.有三个交点
题型:不详
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如图所示,已知下列条件不能判定直线a
∥
b的是( )
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠1=∠4
D.∠4+∠5=180°
题型:不详
难度:
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