如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD。求证：AB∥CD。

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如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD。
求证：AB∥CD。

答案

证明：∵BE∥CF，
∴∠1=∠2，
∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD。

举一反三

已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。
求证：AD∥BC。

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如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．

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如图，CD∥AB，∠DCB=70 °，∠CBF=20 °，∠EFB=130 °，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？

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完成下列推理说明：如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，试说明BC∥EF．
∵AB∥DE（已知）
∴∠1=∠3（ _________ ）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）
∴∠2= _________ （等量代换）
∴BC∥EF（ _________ ）

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下列说法中错误的个数是
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。[     ]
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

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