如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行？并说明根据。（1） ∠ABD=∠CDB；（2） ∠CBA+∠BAD=180°；（3） ∠CAD=∠ACB。

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如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行？并说明根据。

（1） ∠ABD=∠CDB；
（2） ∠CBA+∠BAD=180°；
（3） ∠CAD=∠ACB。

答案

解：（1）可推得AB∥CD，根据内错角相等，两直线平行。
（2）可推得AD∥BC，根据同旁内角互补，两直线平行。
（3）可推得AD∥BC，根据内错角相等，两直线平行。

举一反三

如图，已知∠A=60°，∠1=60°，∠2=120°，猜想图中哪些直线平行，并证明你的猜想。

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如图所示，已知∠A=114°，∠C=135°，∠1=66°，∠2=45°，求证：AD∥CF。

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下列说法正确的是                                        [     ]
A.如果线段AB与线段CD不相交，则线段AB与CD平行
B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C.如果直线a、b被直线c所截得的八个角都相等，那么a∥b
D.两条平行线被第三条直线所截，内错角不一定相等

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（1）如图，直线b⊥a，c⊥a，请判断直线b与c之间的位置关系；
（2）用一句话总结出（1）中所包含的规律。

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如图，写出所有能推得直线AB∥CD的条件。

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如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行？并说明根据。（1） ∠ABD=∠CDB； （2） ∠CBA+∠BAD=180°； （3） ∠CAD=∠ACB。