如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,已知△ADE的周长为24cm,且BC=8cm,则△ABC的周
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如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,已知△ADE的周长为24cm,且BC=8cm,则△ABC的周长=______cm. |
答案
由∠ABC、∠ACB的平分线交于点F, 过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E, 可得△BDF和△CEF是等腰三角形,则 DE=DF+FE,由△ADE的周长为24cm,且BC=8cm得 △ABC的周长=ADE的周长+BC=24+8=32. 故答案为:32. |
举一反三
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,则∠A+∠B+∠C=______度. |
如图,若O是△ABC内任意一点,点D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DE∥AB,DF∥AC,AD:DO=1:2, (1)求证:∠BAC=∠EDF; (2)求EF:BC的值. |
如图,DE∥AC,BE:EC=2:1,AC=12,则DE=______. |
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且∠BOC+∠ADF=90°. (1)求证:
| DE | =
| BE | ; (2)求证:CD是⊙O的切线. |
如图,在⊙O中,∠BOC=50°,OC∥AB,则∠C的度数为( ) |
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