如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD=5、CE=3,则线段DE的长为( )A.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD=5、CE=3,则线段DE的长为( ) |
答案
∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F, ∴∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF, ∵DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E. ∴∠DFB=∠DBF,∠CFE=∠BCF, ∴BD=DF=5,FE=CE, ∴DE=DF+CE=5+3=8. 故选C. |
举一反三
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,已知△ADE的周长为24cm,且BC=8cm,则△ABC的周长=______cm. |
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,则∠A+∠B+∠C=______度. |
如图,若O是△ABC内任意一点,点D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DE∥AB,DF∥AC,AD:DO=1:2, (1)求证:∠BAC=∠EDF; (2)求EF:BC的值. |
如图,DE∥AC,BE:EC=2:1,AC=12,则DE=______. |
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD延长线上,且∠BOC+∠ADF=90°. (1)求证:
| DE | =
| BE | ; (2)求证:CD是⊙O的切线. |
最新试题
热门考点