如图,AD平分∠BAC,∠BAC+∠ACD=180°,E在AD上,BE的延长线交CD于F,连CE,且∠1=∠2,试说明AB=AC.
题型:不详难度:来源:
如图,AD平分∠BAC,∠BAC+∠ACD=180°,E在AD上,BE的延长线交CD于F,连CE,且∠1=∠2,试说明AB=AC. |
答案
证明:∵∠BAC+∠ACD=180°, ∴AB∥CD, ∴∠1=∠B, 又∵∠1=∠2, ∴∠B=∠2, 又∵AD平分∠BAC, ∴∠CAE=∠BAE, ∵AE=AE, ∴△ABE≌△ACE, ∴AB=AC. |
举一反三
如图,AB∥CD,DE∥BC,若∠1=120°,则∠2=______. |
如图,AB∥CD,∠α=______. |
如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角的关系是( ) |
如图所示,AB∥CD∥EF,BC∥DE,∠B=70°,则∠E的度数为( ) |
如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F,已知AB=7cm,AC=5cm,BC=6cm,则△AEF的周长为______cm. |
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