已知：BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=15°求：∠ACB的度数．

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已知：BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=15°
求：∠ACB的度数．魔方格

答案

过点A作AH∥BD，
∵BD∥GE，
∴BD∥GE∥AH，
∵∠GFA=50°，∠Q=15°，
∴∠FAH=50°，∠HAQ=∠Q=15°，
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+15°=65°．
∵AQ平分∠FAC，
∴∠FAQ=∠CAQ=65°，
∵∠ACB是△ACQ的外角，
∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=65°+15°=80°．

举一反三

两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（　　）

A．互相垂直	B．互相平行
C．相交但不垂直	D．位置关系不能确定

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如图，AD∥EF∥BC，AC∥MF，与∠FMB相等的角有______个．魔方格

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说理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．
因为AB∥CD（已知），
所以∠AGF+______=180°（______ ），
因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（______ ），
所以∠1=

∠AGF，∠2=

∠CMG（______），
得∠1+∠2=

（∠AGF+∠CMG）=______，
所以GH⊥MN（______）．
根据已知条件和所得结论请总结出一个规律：______．魔方格

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如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是______．魔方格

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已知：如图，AB∥CE，∠A=60°，∠B=45°，求：∠ACD的度数．魔方格

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