如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，那么DF∥AC，说明理由（填在括号内）解：∵∠1=∠2 （ _________ ）∠1=∠3，∠2=∠4 （

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，那么DF∥AC，说明理由（填在括号内）
解：∵∠1=∠2 （ _________ ）
∠1=∠3，∠2=∠4 （ _________ ）
∴∠3=∠4 （ _________ ）
∴DB∥EC （ _________ ）
∴∠C=∠5 （ _________ ）
∵∠C=∠D （ _________ ）
∴∠5=∠D （ _________ ）
∴DF∥AC （ _________ ）

答案

解：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （对顶角相等）
∴∠3=∠4 （等量代换）
∴DB∥EC （内错角相等，两条直线平行）
∴∠C=∠5 （两条直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠5=∠D （等量代换）
∴DF∥AC （内错角相等，两条直线平行）