阅读下面解答过程,并填空或填理由.已知如下图,点E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:∠B=∠C.解:∵
题型:四川省期末题难度:来源:
阅读下面解答过程,并填空或填理由. 已知如下图,点E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H,∠A=∠D,∠1=∠2. 试说明:∠B=∠C. 解:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠3(________) ∴∠3=∠1(________) ∴AF∥DE(_______ ) ∴∠4=∠D(_______ ) 又∵∠A=∠D(已知) ∴∠A=∠4(_______) ∴AB∥CD(________ ) ∴∠B=∠C(_________). |
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答案
解:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠3(对顶角相等) ∴∠3=∠1(等量代换) ∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行) ∴∠4=∠D(两直线平行,同位角相等) 又∵∠A=∠D(已知) ∴∠A=∠4(等量代换) ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) ∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等). |
举一反三
如图,AB∥CD,且∠1=120°. (1)求∠A的度数; (2)若∠C=∠A,则AD与BC平行吗?为什么? |
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填空或填写理由.如图,直线a∥b,∠3=125°,求∠1、∠2的度数. 解:∵a∥b(已知), ∴∠1=∠4( _________ ). ∵∠4=∠3( _________ ),∠3=125°(已知) ∴∠1=( _________ )度(等量代换). 又∵∠2+∠3=180°, ∴∠2=( _________ )度(等式的性质)。 |
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如图,根据图形填空: 已知:AB∥DE,求∠B+∠BCD+∠D的度数. 解:过点C画FC∥AB ∴∠B+∠1=180°( ), ∵AB∥DE( )FC∥AB(作图) ∴FC∥DE ( ) ∴∠D+∠2=180° ∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°(等式的性质) 即:∠B+∠BCD+∠D=360°. |
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如图,直线AB、CD被直线EF所截,如果AB∥CD,∠1=65°,那么∠2=( )度. |
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如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数。 |
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