如图,已知△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB、AC于D、E,求证:△ADE是等边三角形。
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如图,已知△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB、AC于D、E,求证:△ADE是等边三角形。 |
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答案
证明:∵△ABC是等边三角形(已知), ∴∠A=∠B=∠C(等边三角形各角相等), ∵DE∥BC(已知), ∴∠ADE= ∠B,∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等), ∴∠A=∠ADE=∠AED, ∴△ADE是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形)。 |
举一反三
如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长。 |
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,DE//BC,∠ADE= 30°,∠C=120°,则∠A的度数是 |
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A.20° B.30° C.45° D.60 |
如图,已知AC//BD,OA=OC,则下列结论不一定成立的是 |
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A.∠B=∠D B.∠A=∠B C.OA=OB D.AD=BC |
如图,△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B=( )。 |
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如图,AB∥CD,下列结论中正确的是 |
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A、∠1+∠2+∠3=180° B、∠1+∠2+∠3=360° C、∠1+∠3=2∠2 D、∠1+∠3=∠2 |
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