如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分别是中线，交于点O，则OE=______，OG=______．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分别是中线，交于点O，则OE=______，OG=______．

答案

∵△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC是直角三角形，
∵AG是斜边BC的中线，
∴AG=

1

2

BC=

1

2

×10=5，
∴OG=

1

3

AG=

1

3

×5=

5

3

；
∵BE是AC边的中线，
∴AE=

1

2

AC=

1

2

×6=3，
在Rt△ABE中，BE=

AB2+AE2

=

82+32

=

73

，
∴OE=

1

3

BE=

1

3

×

73

=

73

3

．
故答案为：

73

3

，

5

3

．