如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有______处．

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如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有______处．魔方格

答案

∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，
∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，
过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴点P到△ABC的三边的距离相等，
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
综上，到三条公路的距离相等的点有4个，
∴可供选择的地址有4个．
故填4．

举一反三

如图，G是△ABC的重心，S_△DGC=4，S_△ABC=______．魔方格

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下列命题中正确的是（　　）

A．三点确定一个圆

B．任何一个三角形有且仅有一个外接圆

C．任何一个四边形都有一个外接圆

D．等腰三角形的外心一定在三角形内

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《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题，其歌词为：“十五为股八步勾，内容圆径怎生求？有人算得如斯妙，算学方为第一筹．”当中提出的数学问题是这样的：今有股长15步，勾长8步的直角三角形，试求其内切圆的直径．正确的答案是（　　）

A．3步

B．4步

C．5步

D．6步

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已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，半径OB=5cm，圆心O到BC的距离为3cm，则AB的长为______cm．

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平面上有O和I两点，以O为外心，I为内心的三角形（　　）

A．只能画出一个	B．只能画出2个
C．最多画出3个	D．能画出无数个

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