在Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的面积为24cm2,斜边长为10cm,则tanA+tanB的值为______.

在Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的面积为24cm2,斜边长为10cm,则tanA+tanB的值为______.

题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的面积为24cm2,斜边长为10cm,则tanA+tanB的值为______.
答案
直角三角形ABC的两条直角边分别为x、y,
∴x2+y2=100,
∵△ABC的面积为24cm2
xy
2
=24,
∴xy=48,.
∵tanA+tanB=
y
x
+
x
y

=
y2+x2
xy

=
100
48

=
25
12

故答案为:
25
12
举一反三
若⊙A,⊙B,⊙C两两外切,它们的半径分别为2,4,6,则△ABC的中线AD的长为(  )
A.4B.5C.6D.无法计算
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等腰三角形的底边长为10cm,顶角是底角的4倍,则该等腰三角形腰上的高是______cm.
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直角三角形的周长为2+


6
,斜边上的中线长为1,则这个直角三角形的面积为______.
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等腰直角三角形的斜边长为


2
,则它的面积为______.
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△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AD⊥BC于D,AE是斜边上的中线,若DB=4,则AB=______,BC=______.
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