在平行四边形ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点,且AC=2AB,求证:EP=EF.
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在平行四边形ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点,且AC=2AB,求证:EP=EF.
题型:不详
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来源:
在平行四边形ABCD的对角线相交于点O.E、F、P分别OB、OC、AD的中点,且AC=2AB,求证:EP=EF.
答案
证明:连接AE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AC=2OA=2OC,
∵AC=2AB,
∴OA=AB,
∵E为OB中点,
∴AE⊥BD(三线合一定理),
∴∠AED=90°,
∵P为AD中点,
∴AD=2EP,
∵BC=AD,
∴BC=2EP,
∵E、F分别是OB、OC中点,
∴BC=2EF,
∴EP=EF.
举一反三
将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为( )
A.3cm
B.6cm
C.
3
2
cm
D.
6
2
cm
题型:衢州
难度:
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已知如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD
2
+CD
2
=2AB
2
(1)求证:AB=BC;
(2)过B作BF
∥
AC交CD的延长线于F,连EF,求证:AE=CF+EF.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,则CD的长为( )
A.2cm
B.2.5cm
C.6cm
D.6.5cm
题型:不详
难度:
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在△ABC中,三边长满足BC
2
+AC
2
=AB
2
,且∠A=30°,AB=8,则BC=( )
A.4
B.
4
3
C.8
D.不确定
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=6,点D是AB的中点,则∠ACD=______°.
题型:不详
难度:
|
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